福建师范大学学报(自然科学版)

1983, (01) 47-54

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具有二次代数曲线解的三次微分系统极限环的存在性
The Existence of Limit Cycle for Third Order Differential System Having Secondary Algebraic Curve Solution

高慧贞;

摘要(Abstract):

本文研究具有二次代数轨线的三次微分系统(E)_3的极环限。得到具有二条互不相交的二次代数曲线F=0和φ=0为解的充分必要条件是(E)_3可化为如下面形式:式中φ=X2+y2+y2-1;F=0是椭圆、双曲线或抛物线,k_1、k_2是不为零的常数,从而推得这时(E)_3不可能存在极限环。倘若F=0与φ=0都是圆轨线时,则有可能成为(E)_5的极限环。

关键词(KeyWords):

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Authors): 高慧贞;

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