郑金荣;陈清华;

• 1: 福建师范大学数学系
• 2:福建师范大学数学系

摘要(Abstract)：

本文讨论整环上矩阵的可对角化问题,即给出整环R上的一个矩阵A,判别是否存在R上可逆矩阵P(P^(-1)也是R上的矩阵)使得P(-1)也是R上的矩阵)使得P^(-1)AP为对角阵。结果表明:A可对角化的充要条件是A的每个特征模均有基,且任意选择每个特征模的一个基,其并集为R(-1)AP为对角阵。结果表明:A可对角化的充要条件是A的每个特征模均有基,且任意选择每个特征模的一个基,其并集为Rⁿ的一个基。

关键词(KeyWords)： 整环;可对角化;基;特征模

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Authors): 郑金荣;陈清华;

参考文献(References)：

• [1] Mccoy N H. Rings and Ideals. Carus Monograph No. 8, Math. Assoc. of America, 1948．
• [2] Mcdonald B R. Linear Algebra Over Commutative Rings. Pure and Applied Mathematics #87, New York: Marcel Dekker, 1984．
• [3] 陈昭木.同调代数初步.福州:福建科技出版社,1984．
• [4] 陈昭木,陈清华,王华雄等.高等代数.福州:福建教育出版社,1991．