福建师范大学学报(自然科学版)

2021, v.37;No.182(06) 14-21

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扰动浅水波方程的行波解和显式Melnikov方法
Travelling Wave Solutions in Perturbed Shallow Water Wave Equations and Explicit Melnikov Method

丘慧敏;沈建和;

摘要(Abstract):

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合显式Melnikov方法,研究一类形式较为一般的扰动广义Korteweg-de Vries(KdV)方程同宿轨道的存在性.通过初等积分法,获得未扰广义KdV方程同宿轨的显式表达式;引入Melnikov函数,代入未扰同宿轨道的显式表达式进行详细计算,从而获得扰动广义KdV方程孤立波解的存在性、个数及对应的参数条件.

关键词(KeyWords): 几何奇异摄动理论;孤立波解;同宿轨;Melnikov积分

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金面上项目(11771082);; 福建省高校新世纪优秀人才支持计划(闽教科[2017]19号)

作者(Authors): 丘慧敏;沈建和;

参考文献(References):

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