薛卫民

摘要(Abstract)：

本文引入直投射覆盖的概念，证明了环Ｒ为左完全环当且仅当每一个左Ｒ－模（平坦左Ｒ－模）具有直投射覆盖；当且仅当（有限生成）拟投射左Ｒ－模的直极限为直投射模。本文还证明了环Ｒ为半完全环当且仅当每一个有限生成（由２个元素生成的）左Ｒ－模具有直投射覆盖；当且仅当对所有自然数ｎ（存在自然数ｎ＞１）使得每一个循环左Ｒ＿ｎ－模具有直投射覆盖，这里Ｒ＿ｎ为环Ｒ上的ｎ阶全阵环。

关键词(KeyWords)： 直投射模，直投射覆盖，完全环，半完全环

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金,国家教委基金

作者(Author): 薛卫民

参考文献(References)：

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