福建师范大学学报(自然科学版)

1994, (01)

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用直投射模刻划完全环和半完全环
Characterizations of Perfect Rings and Semiperfect Rings Using Direct-projective Modules

薛卫民

摘要(Abstract):

本文引入直投射覆盖的概念,证明了环R为左完全环当且仅当每一个左R-模(平坦左R-模)具有直投射覆盖;当且仅当(有限生成)拟投射左R-模的直极限为直投射模。本文还证明了环R为半完全环当且仅当每一个有限生成(由2个元素生成的)左R-模具有直投射覆盖;当且仅当对所有自然数n(存在自然数n>1)使得每一个循环左R_n-模具有直投射覆盖,这里R_n为环R上的n阶全阵环。

关键词(KeyWords): 直投射模,直投射覆盖,完全环,半完全环

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金,国家教委基金

作者(Author): 薛卫民

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