福建师范大学学报(自然科学版)

2021, v.37;No.181(05) 9-16

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局部共形平坦黎曼流形上p-调和形式的消灭定理
Vanishing Theorems of p-harmonic Forms on Locally Conformally Flat Riemannian Manifolds

杨鸿立;林和子;

摘要(Abstract):

证明了完备的、非紧的、单连通的局部共形平坦黎曼流形M~n上的p-调和形式的消灭定理.首先假设流形M~n的数量曲率是非负的,并且无迹Ricci张量的■模小于某个正常数,则该流形上不存在非平凡的L~pp-调和形式.其次,若流形M~(2m)是偶数维的,且流形的数量曲率是非负的,则M上不存在非平凡的L~βp-调和m-形式,其中β>p>2.最后,假设流形M~n的数量曲率是非正的且Ricci曲率张量的■模小于某个正常数,则流形上不存在非平凡的L~βp-调和形式.

关键词(KeyWords): 局部共形平坦流形;p-调和形式;消灭定理

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助项目(11831005)

作者(Author): 杨鸿立;林和子;

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参考文献(References):

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