辛林

摘要(Abstract)：

设Ｒ是有单位元的结合环，Ｊ是Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根。如果对Ｒ的二个极大左理想Ａ，Ｂ，存在Ｒ中可逆元ｐ，使Ａｐ＝Ｂ，则称Ａ与Ｂ共轭。本文证明了：如果Ｒ的所有极大左理想都共轭，则ｎ阶矩阵环Ｒｎ×ｎ也有同样的性质，并且Ｒ是局部环或Ｒ／Ｊ是单环。本文还给出单模同构与极大左理想共轭之间的关系。

关键词(KeyWords)： 矩阵环，局部环，单环

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): 辛林

参考文献(References)：

• ［1］StoneDR．Maximalleftidealsandidealizersinmatrixrings．Cana．J．Math．，1980，32（6）：1397～1410［2］CozzensJH．Homologicalpropertiesoftheringofdifferentialpolynomials．Bull．Amer．Math．Soc．，1970（76）：75～79［2］AndersonFW，FullerKR．RingsandCategoriesofModules．NewYork：Springer－Verlag，1974。［4］刘绍学。环与代数。北京：科学出版社，1983。