关于不定方程sum from j=0 to h((x+j)~n=(x+h+1)~n)的一些结论Some Results on the Indeterminate Equation sum from j-1 to h(X+j)~n=(X+h+1)
苏希鲁;陈清华;
摘要(Abstract):
本文考虑方程 xn+(x+1)n+(x+1)n+…+(x+h)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n=(x+h+1)n的正整数解的问题,得到一些结果,从而进一步缩小了方程可能有正整数解的范围。
关键词(KeyWords): 不定方程;平凡解;整数解;同余
基金项目(Foundation):
作者(Authors): 苏希鲁;陈清华;
参考文献(References):
- [1] Dickson L E. History of number, Vol. Ⅱ, 585
- [2] Moser L. On the diophantine Equation 1~n+2~n+…+(m-1) ~n=m~n. Scripta Math., 1953(19) : 84~88
- [3] 柯召,孙琦,邹兆南.关于方程.四川大学学报(自然科学版),1978(2-3) :19~24
- [4] 柯召,孙琦.关于方程.四川大学学报(自然科学版),1962(2) :9~13
- [5] Richard K. Unsolved Problems in Number Theory. New York: Springer-Verlag, 1981.
- [6] 叶景梅,楼世拓等.数论.银川:宁夏人民出版社,1990.