福建师范大学学报(自然科学版)

1997, (02)

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具有抛物线和双曲线解的三次系统极限环的存在性
The Existence of Limit Cycle for Cubic System with Parabolic and Hyperbolic Solutions

张惠英,黄启宇

摘要(Abstract):

研究具有抛物线和双曲线解的平面三次微分系统(E)3的极限环存在性问题,得到具有以任意两条不相交的抛物线φ(x,y)=0和双曲线F(x,y)=0为解的三次系统(E)3在全平面不存在极限环的结果.当二曲线解相切时,可得具有相切的二曲线解φ(x,y)=0与F(x,y)=0的一类三次系统.利用Hopf分枝定理可得,在奇点O(0,0)的邻域内存在唯一的不稳定极限环Γλ,且当λ→0时,Γλ收缩于奇点O.

关键词(KeyWords): 三次系统,抛物线,双曲线,解,Hopf分枝,极限环

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): 张惠英,黄启宇

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