福建师范大学学报(自然科学版)

1994, (01)

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复合数论函数s¢(n)与n的关系
The Composite Number-theorectic Function s(¢(n))

曹奋进

摘要(Abstract):

本文讨论复合数论函数sφ(n)=s(φ(n))的性质。这里s(n)是因数和函数,φ(n)是欧拉函数。证明了(pi是不同的奇素数,k=1,2,3),并猜想上述不等式对任何整数k≥1都成立。如果此猜想正确,则sφ(n)≥n对任何奇数n都成立。本文还求得数论方程sφ(n)=n的5个奇数解:F0,F0F1,F0F1F2,F0F1F2F3,F0F1F2F3F4(Fi是前5个费马素数)和2个偶数解:22μ3,23μ2μ5(μ2=3,μ3=7,μ5=31是前3个默森素数)。

关键词(KeyWords): 复合数论函数,因数和,欧拉函数

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): 曹奋进

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