林元刚;

• 1: 福建师大数学系

摘要(Abstract)：

本文研究二阶拟线性常微分方程组边值问题εy″+A(t,y,ε)y′十g(t,y,ε)=0y(0,ε)=α(ε),y(1,ε)=β(ε)其中ε>0是小参数,y,g,α,β是n维向量函数,A是n×n矩阵函数。假设退化问题A(t,y,0)y′+g(t,y,0)=0,y(1)=β(0)有解y_0(t),则加上一些其他条件后,便可推知当ε>0充分小时,存在摄动问题的解y(t,ε),它和它的导函数可表为y(t,ε)=sum from i=0 to m(y_i(t)εⁱ十O(εi十O(ε^(m+1))+O(e(m+1))+O(e^(-μi/ε))y′(t,ε)=sum from i=0 to m(y_i′(t)ε(-μi/ε))y′(t,ε)=sum from i=0 to m(y_i′(t)εⁱ十O(εi十O(ε^(m+1))+O(ε(m+1))+O(ε^(-1)e(-1)e^(-μi/ε))其中y_1(t),…,y_m(t)可依次由具有递推形式的一阶常微分方程组的终值问题解出。

关键词(KeyWords)：

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Authors): 林元刚;

参考文献(References)：

• [1] K.W.Chang,Singular perturbations of a boundary problem for a vector second 0rder differential equation,SIAM J.APPL.MATH.30(1976) ,pp 42-53．
• [2] K.W.Chang and W.A.Coppe1,Singular perurbations of initial value prob1ems over a finite ihterva1,Arch.Rational Mech.Ana1． 32(1969) ,pp 268-280。
• [3] W.A.Coppe1,Dichotomies and Reducibility,J.Differential Equations,3(1967) ,pp 500-521．
• [4] Robert E.O’Malley,Jr.,Introduction to singular perturbations Academic press,New York,1971．